El libre mercado sanitario y las externalidades : Un comentario sobre Juan Ramón Rallo

“If you’re paying attention, you might notice that I’ve suggested some economically sensible role for government [in healthcare].”

BRYAN CAPLAN, economista y anarcocapitalista

En “Una Revolución Liberal para España”, un libro del Dr. Juan Ramón Rallo, podemos encontrar una interesante discusión de cómo podría ser una sociedad liberal y proveerse con un alto grado de eficiencia de todo tipo de bienes y servicios que ahora se encuentran altamente regulados o en manos del Estado. Esta obra abarca un amplio abanico de argumentos. Representa todo un reto para aquellos defensores de una amplia intervención del Estado y debería ser especialmente leído por estos en el intento Milliano de evitar caer en el error. Aquí nos concentramos en un ‘crítica’ muy específica y no sus virtudes, que son muchas y espero que ya sean apreciadas por los lectores.

En el apartado de sanidad, Rallo da una serie de respuestas a las clásicas críticas de un mercado sanitario libre, muchas de ellas ya se encuentran en Arrow (1963). Para el caso de las externalidades:

La última de las críticas dirigida contra la eficiencia de un mercado sanitario libre se basa en la presencia de externalidades: muchas enfermedades son contagiosas, de modo que prevenirlas ha de ser una tarea colectiva y no solo individual. En este caso, se asume que la intervención del Estado en materia sanitaria permite garantizar un control de la salubridad social que no se daría con un mercado libre.

Sin embargo, el argumento es doblemente deficiente. Primero, porque el coste sanitario de las enfermedades contagiosas (tuberculosis, malaria, tifus, peste, fiebre amarilla…) ha pasado a ser en nuestros modernos sistemas sanitarios completamente marginal. En la actualidad, la gran porción de los costes se debe a las afecciones crónicas, que no contagiosas (cáncer, artritis, diabetes, enfermedades cardiovasculares…): en el año 2009, por ejemplo, el 75 por ciento de todos los costes de la sanidad estadounidense se debieron a ese tipo de afecciones. Si todo el problema fuera de externalidades, bastaría con que el gobierno impusiera la obligación de la vacunación  universal frente a ciertas patologías para eliminar esta externalidad dentro de un sector sanitario privado. Y segundo, porque, en cualquier caso, la sanidad privada puede perfectamente promover la vacunación generalizada frente a enfermedades contagiosas: en general, la gente desea estar sana, con lo que el comportamiento racional por defecto es vacunarse, sobre todo si se piensa que el resto de personas no se van a vacunar y que, por tanto, habrá un especial riesgo de contagio cuyos costes sufriría enteramente la persona que no se vacunara (si parte de los costes los cubriera la aseguradora, ésta podría imponer penalizaciones y sanciones para aquellos que pusieran en riesgo su salud no vacunándose). Capítulo 13, pág. 310-311

Nos encontramos que los puntos que menciona Rallo son:

1. El coste sanitario de las enfermedades contagiosas en los sistemas sanitarios modernos es marginal.
2. Si fuera un problema, el Estado siempre puede imponer vacunación obligatoria y no tiene que ser necesariamente provista por este.
3. El mercado proveerá de forma eficiente ya que la gente desea estar sana, de forma que se vacunará, aún más si espera que otros no lo hagan que resulta en un alto riesgo de contagio.

El problema del punto uno es que el coste depende de que hoy en día haya programas de vacunación, sin estos, el coste dependerá de la pérdida de calidad de vida, de los enfermos, muertos, incapacidad de trabajar, etc., no sólo el coste sanitario de proveer esas vacunas y tratamiento a los actualmente enfermos. El coste no es exógeno a la política sanitaria. Y el hecho que los Estados gasten poco en esto no es garantía alguna que el nivel eficiente sea este o menor (nótese que esto último no se lo recrimino al Estado mínimo, ergo no es falacia del Nirvana). El potencial de la vacunación en un futuro cercano, en especial para los países en vías de desarrollo, es de importancia considerable especialmente cuando no cuentan con mercados sanitarios plenamente desarrollados, aunque siendo fieles a Rallo, la revolución es para España de forma que esta última observación no aplica.

Sobre el segundo punto, por muy marginal que fuera ese coste sanitario, en el presupuesto del Estado mínimo se asigna 0 a sanidad, esto puede que sea porque el Estado obliga a vacunarse pero no provea de vacunas. Aunque la obligación de vacunarse fuera proveída de forma privada, alguna forma de control para hacerla efectiva habría, por esto extraña 0 en el presupuesto para sanidad y cabría ver los costes de monitoreo vs proveer vacunas para diseñar una política óptima.

Ya comentados el punto uno y dos, vayamos al tercero. Aquí, como bien indica Rallo, si esperamos que nadie se vacune, seguro que decidimos vacunarnos. Pero a la vez, si uno espera que todo el mundo se vacune, no va a vacunarse. Esto si el coste de la vacuna no es muy alto. Cabe notar que lo comentado por Rallo sobre las aseguradoras, asumiendo un mercado competitivo donde estas no tienen poder de mercado alguno, es irrelevante. La decisión de las compañías de seguros de obligar a sus clientes a vacunarse no va a afectar la probabilidad de contagio [ya que todos, si lo desean, pueden irse a otra aseguradora que no les obligue], la prima ‘adicional’ respecto la no existencia de la enfermedad contagiosa será el coste de la vacuna y para planes de seguros que no obliguen a la vacunación será el coste esperado de enfermar. La estructura de la toma de decisiones va a ser igual que decidir si vacunarse o no sin que intervenga el seguro.

Primero vamos a exponer un muy modelo estático muy sencillo, del working paper de Heal y Kunreuther (2005) el cual iluminará un poco esta cuestión ya que incorpora la observación de Rallo y segundo comentar brevemente las conclusiones de Chen y Toxvared (2014).

Cada agente tiene dos posibles estrategias: vacunarse (V) o no vacunarse (NV). Vacunarse tiene un coste c_i para el jugador i y si el individuo i se contagia tiene un coste L_i. La vacuna es 100% efectiva, si uno está vacunado no puede contagiarse. p_i denota la probabilidad de contagiarse estando el resto de agentes vacunados (p.e. de una fuente no humana). r_i es la probabilidad de que alguien (humano) enfermo contagie a alguien no vacunado, de forma que q_i=r_i*p_i es la probabilidad de contagiarse de una fuente no humana y contagiar a un humano no vacunado. Y_i denota la riqueza o bienestar de partida del jugador i. Asumimos también que los agentes son neutrales al riesgo: U(x) = E(x).

1\2                V                                                                     NV
V       (Y₁-c₁ , Y₂-c₂)                                                (Y₁-c₁ , Y₂-p₂*L₂)
NV    (Y₁-p₁*L₁ , Y₂-c₂)          (Y₁-p₁*L₁-[1-p₁]*q₂*L₁ , Y₂-p₂*L₂-[1-p₂]*q₁*L₂)

 Cuando ambos jugadores se vacunan reciben un pago de Y_i-c_i. Si solo uno se vacuna su pago es Y_i-c_i y el del otro jugador Y_i-p_i*L_i. Si nadie decide vacunarse obtienen el coste esperado de enfermar que consiste de dos categorías, p_i*L_i que representa el coste esperado de ser contagiado por una fuente no humana y q_j*L_i, el coste esperado de ser contagiado por el otro jugador, que solo importa si uno ya no se ha contagiado, (1-p_i).

De la estructura de la matriz de pagos tenemos que:

• Cuando c_i < p_i*L_i para i = 1, 2; (V, V) es un equilibrio de Nash.
• Si p_i*L_i < c_i < p_i*L_i+(1-p_i)*q_j*L_i para i, j = 1, 2; (NV, V) y (V, NV) son equilibrios Nash.
• Si p_i*L_i + (1-p_i)*q_j*L_i < c_i para i, j = 1, 2; (NV, NV) es un equilibrio de Nash.

El equilibrio que obtenemos depende del coste de la vacuna respecto el resto de parámetros.

Cabe notar que el juego incorpora el razonamiento de Rallo. Si el jugador 1 se vacuna, el jugador 2 no vacunado recibe un pago esperado deY-p*L. Si el jugador 2 no se vacuna y el jugador 1 tampoco,el jugador 2 recibe; Y_i-p_i*L_i-[1-p_i]*q_j*L_i; que la diferencia entre estos es: –[1-p]*q*L;  la pérdida esperada de que el no vacunado le contagie si no se está ya contagiado.

Si generalizamos a N jugadores con la estructura anterior, R_i(K) denota el riesgo para el individuo i cuando un conjunto {K} está vacunado, podemos reformular los resultados anteriores de la siguiente forma: 

• Cuando c_i < R_i(j)*L_i para i = 1, 2; (V, V) es un equilibrio de Nash.
• Si R_i(j)*L_i < c_i < R_i(0)*L_i para i, j = 1, 2 ; (NV, V) y (V, NV) son equilibrios Nash.
• Si R_i(0)*L_i < c_i para i, j = 1, 2; (NV, NV) es un equilibrio de Nash.

Ahora asumimos nos encontramos con una población homogénea, el juego es simétrico (nos encontramos a la diagonal ascendiente de la imagen) de forma que:

Y = Y₁ = Y₂ = … = Y_i = Y_i+1 = … = Y_N
c = c₁ = c₂ = … = c_i = c_i+1 = … = c_N
L = L₁ = L₂ = … = L_i = L_i+1 = … = L_N
R(j) = R₁(j) = R₂(j) = … = R_i(j) = R_i+1(j) = … = R_N(j)

Si un jugador que escogía V, hubiese podido escoger NV, entonces el riesgo al que enfrentará sería de R(j-1) en vez de 0 y su pérdida esperada sería R(j-1)*L en vez de c. Para que V sea su mejor respuesta necesitamos la condición: c < R(j-1)*L. Si un jugador que escogía NV, hubiese podido escoger V, entonces el riesgo al que se enfrentará sería de 0 en vez de R(j) y su pérdida esperada sería de c (el coste de la vacuna) en vez de R(j)*L. Para que NV sea su mejor respuesta necesitamos la condición: R(j)*L < c. Para que j vacunados y N-j no vacunados sea un equilibrio de Nash necesitamos que:

R(j)*L ≼ c ≼ R(j-1)*L

Ahora debemos mostrar lo contrario, que si las desigualdades se satisfacen en equilibrio tendremos a j vacunados y N-j no vacunados. Supongamos un equilibrio con k vacunados que puede ser diferente de j. k debe ser el número que haga que vacunarse sea la mejor respuesta cuando N-k no están vacunados, es decir: c < R(k-1)*L. No vacunarse también debe ser la mejor respuesta cuando k estan vacunados, es decir: R(k)*L < c. Esto muestra que k = j. Se pueden demostrar los equilibrios de todos o ninguno vacunado con extensiones de este argumento.

Ahora que hemos mostrado que puede existir un equilibrio donde haya vacunados y no vacunados vamos a ver los beneficios privados y sociales de vacunarse:

Beneficios privados: R(k)*L – c

Beneficios sociales: R(k)*L – c + (N-k)*∆R(k)*L;
                            donde ∆R(k) = {R(k) – R(k-1)} ≽ 0

Normalmente, el óptimo social de personas vacunadas va a ser mayor que la de equilibrio a menos que k = N, de forma que la externalidad [(N-k)*∆R(k)*L; la disminución del coste esperado del contagio a causa de que alguien, al margen, se vacuna] desaparece. Si (N-k)*∆R(k)*L > 0 sigue que el nivel socialmente óptimo de vacunación siempre va a ser superior al equilibrio de Nash (si k es una variable continua. Si el número de individuos es suficientemente pequeño puede llegar a haber un equilibrio de Nash socialmente óptimo para una solución interior.). Con esto podemos ver que aún incorporando lo mencionado por Rallo, este sencillo juego puede resultar en un equilibrio no socialmente óptimo.

En Chen y Toxvared (2014) podemos encontrar cierta revisión de modelos de la literatura económica (mucho más complejos que el que aquí exponemos) sobre la vacunación, especialmente desde Francis (1997) donde se presenta un modelo que bajo ciertas premisas el equilibrio es socialmente óptimo. Encuentran que si se le añaden toda una serie de complicaciones como: los agentes pueden recuperarse de la enfermedad, las vacunas son imperfectas, los individuos son ex ante heterogéneos, el tiempo de vacunación es inflexible o el horizonte de planificación no es finito; no se da un nivel de vacunación que escogería un planificador social benevolente. Todo y esto, cabe notar que no es suficiente afirmar: “los individuos se infravacunarán, ergo debemos intervenir”, cabrá considerar en cada caso el entorno y a la enfermedad que nos enfrentamos para entonces ver que desviaciones de Francis (1997) hay.

En cuanto a ‘soluciones’, el subsidio Pigouviano tiene serias dificultades dados problemas informativos ya que el subsidio dependerá en cada momento del el número de no vacunados (ya que la externalidad: (N-k)*∆R(k)*L; es el nivel del subsidio Pigouviano) y el predominio de la enfermedad. En una población heterogénea este problema se multiplica ya que entonces cabe considerar las características particulares de cada individuo. Lo mismo aplicará a un impuesto Pigouviano a los no vacunados. Regulaciones obligando a todos los individuos a vacunarse tampoco serán una intervención óptima, como mucho lo será una coalición crítica para hacer que los agentes “salten” del equilibrio ineficiente a uno eficiente, Heal y Kunreuther (2005). Para que la intervención contribuya al bienestar social tampoco necesita ser óptima, sólo mejor que la situación de no intervención y si los beneficios de la vacunación son muy altos (especialmente con libertad migratoria), el Estado tendrá margen para aplicar políticas no óptimas y aún así conseguir mejores resultados que la no intervención. Los beneficios de la intervención últimamente dependen de un análisis empírico, a priori es posible tanto un equilibrio eficiente como no eficiente.

Ahora cabe introducir una consideración para el largo o muy largo plazo sobre este problema. Sabemos que la salud es un bien normal, aumenta su demanda cuando aumenta la renta de los individuos, Sloan y Hsieh (2012). A mayor renta valoramos más nuestra salud. Si esto es así, sin entrar a considerar cuestiones behavioural que pueden ser importantes (p.e. no se vacunan aunque se ofrezca la vacunación a precio 0, en la India sólo un 44% de niños están vacunados cuando estas se ofrecen gratuitamente, Cappelena et al (2010). También, muchos padres no vacunan a sus hijos por razones estúpidas), la demanda privada a partir de cierto nivel de renta y la reducción de costes, va a ser suficiente para inducir a cada individuo a vacunarse (que se cumpla c_i < R_i(j)*L_i), de forma que las externalidades desaparecen.

Caplan, – economista y liberal anarcocapitalista – una posible respuesta

“If you’re paying attention, you might notice that I’ve suggested some economically sensible role for government.  What’s wrong with government programs to fight contagious disease, fund a health information website, or study the effectiveness of different treatments?  My answer: When you give government an inch, it takes a mile.  Government involvement in health care started with small measures like vaccinations.  Now it’s over 20% of the budget, and rising fast.  Government involvement in health care is too dangerous to allow in any form.  We need to just pull the plug. http://econfaculty.gmu.edu/bcaplan/healthstate.htm

A parte de una potencial falacia de pendiente resbaladiza importante, deber implica poder. Si debemos sacar al Estado de sanidad por completo debe haber alguna forma posible de evitar que este vuelva a interferir en este sector, atarle al mástil para que las sirenas de las que ya alertaba Hayek no le atraigan hacia los arrecifes del Estado sobredimensionado. Pero si hay formas para atar el Estado al mástil (sin eliminar el Estado, no es una respuesta disponible ya que no es lo que se propone en «Una Revolución Liberal para España»), tampoco parece ser descabellado pensar que podemos atar de manos al Estado de forma que éste sólo pueda maniobrar en el muy limitado campo de las enfermedades contagiosas.

Concluyendo, hemos visto que hay buenas razones para dudar de las afirmaciones que hace Rallo sobre las externalidades sanitarias o la implicación para la política económica de estas afirmaciones. No es disparatado pensar que el Estado pueda tener una papel en este campo que incremente el bienestar social (o eficiencia económica, no deseo entrar en el embrollo de las funciones de bienestar social). Tampoco parece ser un compromiso para el liberalismo, podemos encontrar desde bleeding heart libertarians hasta Walter Block a favor de cierta obligación de vacunarse y Rallo parece predispuesto a ello.

BIBLIOGRAFÍA

Arrow, Kenneth J. «Uncertainty and the welfare economics of medical care.»The American economic review (1963): 941-973.
URL = <https://www.aeaweb.org/aer/top20/53.5.941-973.pdf>

Cappelen, Alexander, Ottar Mæstad, and Bertil Tungodden. «Demand for Childhood Vaccination–Insights from Behavioral Economics.» Forum for Development Studies. Vol. 37. No. 3. Routledge, 2010.
URL = <http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/08039410.2010.507778>

Chen, Frederick, and Flavio Toxvaerd. «The economics of vaccination.» Journal of theoretical biology 363 (2014): 105-117.
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Francis, Peter J. «Dynamic epidemiology and the market for vaccinations.»Journal of Public Economics 63.3 (1997): 383-406.
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Heal, Geoffrey, and Howard Kunreuther. «The vaccination game.» Risk Management and Decision Processes Center Working Paper 05-10 (2005).
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Heal, Geoffrey, and Howard Kunreuther. «Modeling interdependent risks.» Risk Analysis 27.3 (2007): 621-634.
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Rallo, Juan Ramón. Una revolución liberal para España. Deusto, 2014.

Sloan, Frank A., and Chee-Ruey Hsieh. Health economics. MIT Press, 2012.