Seguros de salud, Mas-Colell y el argumento liberal-libertario (II)

“The mathematical prerequisites for use of the book are basic knowledge of calculus, some familiarity with linear algebra and a grasp of the elementary aspects of probability”

MAS-COLELL, ANDREU, MICHAEL DENNIS WHINSTON, AND JERRY R. GREEN. MICROECONOMIC THEORY

En una entrada anterior explicamos la mayor crítica de Mas-Colell a lo que él llma el argumento libertario a favor de un mercado de seguros sanitarios y lo hemos diferenciado de la falla de mercado que es la selección adversa. En esta entrada intentaremos responder a la crítica de Mas-Colell.


El punto de partida

El primero que podemos apreciar del modelo que presenta Mas-Colell es que las condificiones de eficiencia (seguro universal eficiente) depende del punto de partida del modelo. El modelo parte de una población homogénea, de ahí que todo el mundo se asegure a las mismas primas. Si además suponemos que tm = 0, no se recibe ningún subsidio cuando se está enfermo, a parte del tratamiento (en t = 2), la prima que pagarán todos los individuos en t = 1 ser´´a de αc (por la condición: tb + tm = -αc). Ahora, introduciremos una pequeña modificación al modelo que Mas-Colell presenta: una población heterogénea de partida. Sabemos que la población nunca es homogénea, sabemos que los individuos tienen diferencias apreciables entre sí de forma que un punto de partida más realista incorporará individuos con mayor o menor probabilidad de enfermar. Tenemos dos grupos de igual tamaño con diferentes probabilidades: 0 < α1 < 1 i 0 < α2 < 1. Si los diferentes grupos son suficientemente grandes para aplicar la ley de los grandes números, en t = 2 tendremos una fracción de la población  (α1 + α2)/2 enferma y las primas (con la condición anterior de tm = 0) para el primero grupo serán de α1c y para el segundo grupo α2c. Ahora imaginemos que en vez de dos grupos, tenemos tres gruòs de igual tamaño con las siguientes probabilidades de enfermar: 0 < α1 < 1, 0 < α2 < 1 i 0 < α3 < 1. Si los grupos son suficientemente grandes para aplicar la ley de los grandes números, en t = 2 tendremos una fracción de la población (α1 + α2 + α3)/3 enferma y las primas para el primer grupo serán de α1c, para el segundo grupo de α2c y para el tercer grupo de α3c. Como podemos ver, un mercado competitivo de seguros médicos, fija las primas a cada individuo según el coste esperado de los gastos médicos de este, que dependerán de su probabilidad de enfermar (ya que el coste es constante y como Mas-Colell asumimos una enfermedad y un nivel de tratamiento). Hará falta tener en cuento esto cuando analicemos el benchmark que utiliza Mas-Colell (el de la población homogénea).

La contratación ex ante: el salto de la homogeneidad a la heterogeneidad

En el post anterior hemos visto que Mas-Colell utiliza en su modelo de benchmark, el que utilizará para juzgar los resultados del argumento libertario. Como bien nota Mas-Colell:

La aplicación del principio libertario sobre el trasfondo de una población homogénea tendrà el resultado previsto, es decir, la cobertura universal eficiente, sota una condición: que el mercado (competitivo) y la contratación de póliza de seguros tenga lugar antes de la resolución de incertidumbre, es a decir, en un instante suficientemente ex ante para que todos los agentes econòmicos sean autènticamente simètricos (es decir, iguales). En efecto, si así es, entonces todos los ciudadanos adquieren en el mercado competitivo la misma cantidad de pólizas de seguros (simplemente por simetría: son todos iguales); en particular, todos ellos pagarán y recibirán lo mismo. Además, por el bien conocido teorema de la mano invisible (o, más técnicamente, por el <>) el resultado final, es a decir, el equilibrio competitivo del mercado, es eficiente. Sin embargo, en nuestro modelo simplificado, hemos visto que hay una sola asignación de recursos que es eficiente ex ante y por la cual las transferencias monetarias de todos los ciudadanos son idénticas: es la que resulta de la cobertura universal eficiente.

Andreu Mas-Colell

Como podemos ver el mercado libertario no tiene ningún problema… a menos que se modifique arbitrariamente el punto de partida, recordemos que: “La aplicación del principio libertario sobre el trasfondo de una población homogénea tendrà el resultado previsto, es decir, la cobertura universal eficiente, sota una condición: que el mercado (competitivo) y la contratación de póliza de seguros tenga lugar antes de la resolución de incertidumbre…”. Justamente Mas-Colell critica que un mecado competitivo, delante de una población de partida no homogénea es ineficiente ya que no cumple las condiciones de eficiencia que él encuentra partiendo de una población homogénea!

Rothschild i Stiglitz (1976) y la condición de eficiencia de que todo el mundo debe ser tratado.

Una vez hemos visto que Mas-Colell está aplicando la condición de eficiencia de poblaciones homogéneas para juzgar una población no homogénea, debemos ver que condiciones de eficiencia debería cumplir una población no homogénea En una entrada de blog, por temes prácticos y más por el trabajo que lleva, no haremos la demostración formal de las condiciones bajo las cuales el mercado es eficiente, aunque si tenemos mercados completos (información perfecta [en este caso la información exacta sobre la probabilidad de enfermar de cada agente y su condición médica en el momento de asegurarse], ausencia de externalidades, costes de transacción, etc), que todos los agentes toman los precios como dados y la no saciedad local, se cumple el primer teorema fundamental de la economía del bienestar, el mercado llega a un resultado Pareto óptimo (capítulo 19 “General Equilibrium Under Uncertainty” haciendo referencia al capítulo 16 “Equilibrium and it’s Basic Welfare Properties” de MICROECONOMIC THEORY) y implícitamente Mas-Colell asume estas premisas en su crítica. En el artículo de Rothschild y Stiglitz (1976) “Equilibrium in Competitive Insurance Markets: An Essay on the Economics of Imperfect Competition” (donde exponen la falla de mercado de la selección adversa, que no es lo que dice Mas-Colell, justamente a la entrada anterior vemos como el progreso tecnológico y médico soluciona este problema). En el artículo de Rothschild y Stiglitz, vemos que el equilibrio eficiente, el que se expone antes de entrar en un mercado con información imperfecta, es cuando las primas para cada individuo equivalen al coste esperado de enfermar, que se encuentra en el apartado 1.5 “Equilibrium with Identical Costumers” de donde también parte Mas-Colell, pero podemos observar en una nota de página:

5. The analysis is identical if individuals have different p‘s, [probabilitat de tenir un accident] but companies know the accident probabilities of their customers. The market splits into several submarkets-one for each different p represented. Each submarket has the equilibrium described here.

Rothschild & Stiglitz (1976)

Justamente en este apartado, donde todos los consumidores son iguales, no hay asimetria informativa para la aseguradora y en caso de que se conocieran, habría diferentes sub-mercados, uno para cada grupo de riesgo que comparte las mismas propiedades que Rothschild y Stiglitz (1976) especifican en su apartado 1.5. En este caso, que como hemos visto en la cita de la nota de página también puede englobar casos donde haya diferentes probabilidades pero estas sean conocidas por las aseguradoras:

In equilibrium each costumer buys complete insurance at actuarial odds.

Rothschild & Stiglitz (1976)

Como hemos podido ver en la primera parte de esta entrada, el mercado competitivo (con información perfecta) sigue el criterio que acabamos de citar, en el caso donde Rothschild & Stiglitz (1976) encuentran que no hay selección adversa. Si no añadimos otras condiciones que generen nuevas fallas de mercado, que Mas-Colell no lo hace, el hecho que algunas personas no puedan comprar el seguro, es decir, que esté fuera de su restricción presupuestaria, no implica ningún tipo de ineficiencia (de hecho implica una violación de lo que asume Mas-Colell, de que c es suficientemente baja para que todo el mundo sea tratado), pueden haber equilibrios Pareto óptimos que no son nada equitativos. Que en el mercado el precio de las primas sea equivalente al coste esperado de enfermar, es justamente (en ausencia de externalidades, etc) condición necesaria de eficiencia. Bajo las condiciones previamente especificadas, el mercado se comporta o sigue la misma regla que el modelo de Mas-Colell, las primas son el coste esperado de enfermar. Lo que comentamos aquí es que el mercado bajo una población heterogénea sigue la misma dinámica que expone Mas-Colell para el caso eficiente, lo único que Mas-Coell hace un salto de una población homogénea a una que no lo es para juzgar el mercado, cuando este parte de la segunda, imponiendo las condiciones de eficiencia que encuentra partiendo de la población homogénea.

 En resumen, encuentro que la crítica de Mas-Colell a lo que llama el argumento libertario no es exitosa ya que intenta juzgar los resultados de un mercado donde la población es heterogénea con los resultados que encuentra partiendo de una población homogénea.

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Un comentario en “Seguros de salud, Mas-Colell y el argumento liberal-libertario (II)

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