Assegurança de salut, Mas-Colell i l’argument liberal-llibertari (II)

“The mathematical prerequisites for use of the book are basic knowledge of calculus, some familiarity with linear algebra and a grasp of the elementary aspects of probability”

MAS-COLELL, ANDREU, MICHAEL DENNIS WHINSTON, AND JERRY R. GREEN. MICROECONOMIC THEORY

En una entrada anterior vam explicar la major crítica de Mas-Colell al que ell anomena l’argument llibertari a favor d’un mercat d’assegurances sanitàries i l’hem diferenciat de la falla de mercat que es la selecció adversa. En aquesta entrada intentarem respondre a la crítica de-Mas Colell.


El punt de partida

El primer que podem apreciar del model que presenta Mas-Colell es que les seves condicions d’eficiència (assegurança universal eficient) depenen del punt de partida del model. El model parteix d’una població homogènia, d’aquí que tothom s’asseguri a les mateixes primes. Si a demés suposem que td = 0, no es rep cap subsidi quan s’està malalt (en t = 2) la prima que pagaran tots els individus en t = 1 será de αc (per la condició: tb + td = -αc). Ara, introduirem una modificació al model que Mas-Colell presenta: una població heterogènia de partida. Sabem que la població mai es homogènia, sabem que els individus tenen diferències apreciables entre sí de forma que un punt de partida més realista inclourà a individus amb major o menor probabilitat d’emmalaltir. Tenim dos grups d’igual tamany amb diferents probabilitats: 0 < α1 < 1 i 0 < α2 < 1. Si els diferents grups són suficientment grans per aplicar la llei dels grans nombres, en t = 2 tindrem una fracció de la població  (α1 + α2)/2 malalta i les primes (amb la condició anterior de td = 0) per al primer grup seràn de α1c i pel segon grup α2c. Ara imaginem que en lloc dos grups, tenim tres grups d’igual tamany amb les següents probabilitats de posar-se malalt:  0 < α1 < 1, 0 < α2 < 1 i 0 < α3 < 1. Si els grups són suficientment grans per aplicar la llei dels grans nombres, en t = 2 tindrem una fracció de la població (α1 + α2 + α3)/3 malalta i les primes per al primer grup serà de α1c, pel segon grup de α2c i per al tercer grup de α3c. Com podem veure, un mercat competitiu d’assegurances mèdiques carrega les primes a cada individu segons el cost esperat de les despeses mèdiques d’aquest, que dependran de la seva probabilitat d’emmalaltir (ja que el cost es ja que com Mas-Colell assumim una malaltia i un nivell de tractament). Caldrà tenir molt en compte això quan analitzen el benchmark que utilitza Mas-Colell (el de població homogènia).

La contractació ex ante: el salt de l’homogèneitat a la heterogeneitat

En el post anterior hem vist que Mas-Colell utilitza en el seu model de benchmark, el que utilitzarà per jutjar els resultats de l’argument llibertari. Com bé nota Mas-Colell:

“L’aplicació del principi lliberari sobre el trasfons d’una població homogénia tindrà el resultat previst, és a dir, la cobetura universal eficient, sota una condició: que el mercat (competitiu) i la contractació de la pòlissa d’assegurança tinguin lloc abans de la resolució de la incertesa, és a dir, en un instant prou ex ante perquè tots els agents econòmics siguin autènticament simètrics (es a dir, iguals). En efecte, si així és, aleshores tots els ciutadans adquiriran en el mercat competitiu la mateixa quantitat de pòlises d’assegurances (simplement per simetria: són tots iguals); en particular, tots ells pagaran i rebran el mateix. A més, pel ben conegut teorema de la mà invisible (o, més tècnicament, pel <<primer teorema fonamental de l’economia del benestar>>) el resultat final, és a dir, l’equilibri competitiu del mercat, és eficient.”

Andreu Mas-Colell

Com podem veure el mercat llibertari no té cap problema… a menys que es canviï arbitrariament el punt de partida, recordem que: “L’aplicació del principi lliberari sobre el trasfons d’una població homogénia tindrà el resultat previst, és a dir, la cobetura universal eficient, sota una condició: que el mercat (competitiu) i la contractació de la pòlissa d’assegurança tinguin lloc abans de la resolució de la incertesa…”. Justament Mas-Colell critica que en mercat competitiu, davant d’una població no homogènia es ineficient ja que no compleix les condicions d’eficiència si partim d’una població homogènia!

Rothschild i Stiglitz (1976) i la condició d’eficiència que tothom ha de ser tractat.

Una vegada ja hem vist que Mas-Colell està aplicant la condició d’eficiència de poblacions homogènies sobre una població no homogènia, hem de veure quina distribució eficient hauria de complir la població no homogènia. En un entrada d’un blog, per temes pràctics i més aviat per la feina que comporta, no farem una demostració formal de les condicions sota les quals el mercat es eficient, encara que si tenim mercats complets (informació perfecte [en aquest cas l’informació exacta sobre la probabilitat d’emmalaltir de cada agent i la seva condició mèdica en el moment d’assegurar-se], absència d’externalitats, costos de transacció, etc), que tots els agents prenen els preus com donats i la no sacietat local, es compleix el primer teorema fundamental del benestar, el mercat porta a un resultat Pareto òptim (capítol 19 “General Equilibrium Under Uncertainty” fent referència al capítol 16 “Equilibrium and it’s Basic Welfare Properties” de MICROECONOMIC THEORY) i implicitament Más-Colell assumeix aquestes premisses en la seva crítica. En l’article de Rothschild i Stiglitz, veiem que els equilibris eficients, el que primer exposen abans d’entrar el un mercat amb informació imperfecte, es on les primes per a cada individu equivalen al cost esperat de emmalaltir, que es en l’apartat 1.5 “Equilibrium with Identical Costumers” d’on Mas-Colell també parteix, però podem observar en una nota de pàgina:

5. The analysis is identical if individuals have different p‘s, [probabilitat de tenir un accident] but companies know the accident probabilities of their customers. The market splits into several submarkets-one for each different p represented. Each submarket has the equilibrium described here.

Rothschild & Stiglitz (1976)

En l’apartat on tots els consumidors són iguals, no hi ha asimetria informativa per a l’asseguradora i en cas de que es conseguéssin, hi hauria diferents sub-mercats, un per a cada grup de risc que comparteixen les mateixes propietats que Rothschild i Stiglitz (1976) especifiquen en el seu apartat 1.5. En aquest cas, que com hem vist en la cita de la nota de pàgina també pot englobar casos on hi hagi diferents probabilitats d’emmalaltir però aquestes són conegudes per part de les asseguradores:

In equilibrium each costumer buys complete insurance at actuarial odds.

Rothschild & Stiglitz (1976)

Com hem pogut veure en la primera part d’aquesta entrada, el mercat competitiu segueix el criteri que acabem de citar anteriorment, en el cas on Rothschild & Stiglitz (1976) troben que no hi ha selecció adversa. Si no afegim altres condicions que generin noves falles de mercat, que Mas-Colell no ho fà, el fet que algunes persones no es puguin comprar l’assegurança, es a dir, aquesta estigui fora de la seva restricció pressupostària, no implica cap tipus d’ineficiència (de fet implica una violació del que assumeix Más-Colell, que c es sempre suficientment baix perquè tothom sigui tractat), de fet hi poden haver equilibris Pareto òptims que no son gens equitatius. Sota les condicions prèviament especificades, el mercat es comporta igual que el model de Mas-Colell, les primes són el cost esperat d’emmalaltir, el que comentem aquí es que el mercat sota una població heterogènia segueix la mateixa dinàmica que el cas que exposa Mas-Colell per al cas eficient, l’únic que Mas-Colell fa un salt de una població homogènia a una que no ho és. Seguint Rothschild i Stiglitz (1976) el mateix criteri que Más Colell, ja noten que simplement, quan hi ha diferents probabilitats, el mercat es divideix en diferents sub-mercats per a cada grup de risc, com hem exposat que faria el mercat a la primera part.

 En resum, trobo que la crítica al que Mas-Colell anomena l’argument llibertari fa aigues ja que intenta jutjar els resultats d’un mercat on la població és heterogènia amb els criteris d’eficiència que “troba” partint d’una població homogènia.

Anuncios

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s